Verwacht jij rood na zes keer zwart bij roulette? Trap niet in de Gambler’s Fallacy

20 mei 2016

Zwart, rood, zwart, rood, zwart, zwart, zwart, zwart, zwart, zwart. We spelen roulette, kun jij voorspellen welke kleur je de volgende ronde winst zal opleveren? Een groot deel van de spelers verwacht dat het rood zal worden. De kans daarop is echter net zo groot als de kant op zwart. Een kansspel zoals roulette heeft geen ‘geheugen’, de kans op rood of zwart is iedere ronde precies even groot. Zelfs na 100x zwart is de kans de volgende ronde niet groter dat er die keer rood valt in plaats van zwart. Gokkers moeten oppassen niet de Gambler’s Fallacy te trappen, een hardnekkige cognitieve denkfout die we gemakkelijk maken.

2 sterren ** – Praktische informatie, gebaseerd op een achterliggende wetenschappelijke theorie

Ga je niet zo vaak naar het casino, maar heb je wel een muntje tot je beschikking? Vertel een vriend dat je zojuist 8x een muntje hebt opgegooid, waarvan het de laatste zes keer op rij ‘kop’ was. Hij mag nu proberen te voorspellen wat er zal volgen: kop of munt. De kans is groot dat je vriend ‘munt’ zegt. De kans op munt is echter 50%, exact even groot als de kans op kop, ook 50%. Het muntje heeft geen geheugen, het weet niet dat het net zes keer op rij op kop is gevallen en het nu tijd wordt voor munt.

De Gambler’s Fallacy

Benieuwd waarom we die denkfout maken? Het heeft te maken met de representatieviteitsheuristiek. Een heuristiek is een automatische gedachtegang die ons gemakkelijk in de luren legt, omdat we niet kritisch nadenken. Een ander voorbeeld is de beschikbaarheidsheuristiek, die ons bijvoorbeeld tot onnodig dure verzekeringen kan verleiden.

Met het oog op roulette of het muntje dat we opwerpen gaan we er vanuit dat er uiteindelijk net zo vaak rood of zwart en kop of munt zal voorkomen. De reeks die we observeren moet als het ware representatief zijn voor het grotere geheel. Gooien we 10x een muntje op, dan zou daar vanwege de 50-50 kans dus 5x kop en 5x munt uit moeten komen. Na de eerste 5x munt achter elkaar gaan we er dus automatisch vanuit dat er nu wel kop zal volgen.

We maken de denkfout omdat we het lastig vinden rekening te houden met de afwijkingen die kunnen optreden in kleine samples. Als we 10.000 keer een muntje opgooien is de kans vrij groot dat er een 50-50 verdeling tussen kop en munt zal ontstaan. Die 50-50 verdeling ontstaat echter ook als er de eerste 50x kop valt en er daarna 50x munt volgt. Zouden we slechts de eerste 10 opgegooide muntjes bekijken? Dan zien we 10x kop en lijkt er iets mis met de munt.

gamblers fallacy

Trap er niet in

Niet zomaar in de Gambler’s Fallacy trappen en de kans op uitkomsten beter inschatten? Houd er rekening mee dat kleine samples of een klein aantal spellen roulette van zeer kleine invloed is op de uiteindelijke verdeling tussen bijvoorbeeld rood en zwart. Speelde je net zes keer roulette en kwam er zes keer zwart uit? Die zes keer lijkt veel, maar is eigenlijk ontzettend weinig. De kans op zwart is wat dat betreft nog altijd net zo groot als de kans op rood. Pas daarom bijvoorbeeld op met de roulettestrategie waarbij je speelt op rood of zwart en je na verlies steeds je inleg verdubbelt. Een reeks waarbij het de zevende keer na zes keer zwart tegen zit kan je na een eerste inleg van slechts €1 dan zomaar €127 aan verlies kosten.

Artikel met plezier gelezen? Like me op Facebook en lees wekelijks slimme psychologische tips die je direct kunt inzetten.

Wetenschappelijke bronnen

Tversky, Amos; Daniel Kahneman (1974). “Judgment under uncertainty: Heuristics and biases”. Science 185 (4157): 1124–1131. doi:10.1126/science.185.4157.1124. PMID 17835457.

Tversky, Amos; Daniel Kahneman (1971). “Belief in the law of small numbers”. Psychological Bulletin 76 (2): 105–110. doi:10.1037/h0031322.

Written by Patrick Wessels

Patrick Wessels

Patrick studeerde af in Economic & Consumer Psychologie. Hij combineert psychologie met marketing. Om gelukkiger te worden van zijn eigen (aankoop)keuzes. En om anderen daarbij te helpen. Met blogartikelen hier op de site, in kranten, magazines, op radio en soms op televisie. En in zijn eigen boek: Geld maakt wél gelukkig (als je weet hoe je het moet uitgeven).

You Might Also Like

No Comments

Leave a Reply